Introducción:
En este artículo, analizaremos un problema de física clásico: la interacción entre dos cargas puntuales y la posibilidad de que el campo eléctrico se anule en algún punto cercano a ellas. El problema se basa en un ejercicio de selectividad de Andalucía del año 2022 (B1.a) y será resuelto paso a paso con explicaciones detalladas y diagramas ilustrativos.
Enunciado del problema:
Dos cargas puntuales, y , de igual valor y signo contrario, se encuentran separadas por una distancia . Explique con ayuda de un esquema si el campo eléctrico puede anularse en algún punto próximo a las dos cargas.
Introducción teórica:
El campo eléctrico generado por una carga puntual en un punto P a una distancia de la misma se define como:
$E = \frac{kq}{r^{2}}$
donde es la constante de Coulomb (aproximadamente ).
El campo eléctrico es un vector que apunta desde la carga hacia afuera si es positiva y hacia adentro si es negativa. La magnitud del campo eléctrico disminuye con el cuadrado de la distancia a la carga.
Análisis del problema:
1. Esquema y condiciones para la anulación del campo eléctrico:
Imaginemos las dos cargas puntuales y separadas por una distancia sobre una línea recta. Para que el campo eléctrico se anule en algún punto cercano a las cargas, deben cumplirse tres condiciones:
- Igualdad de magnitudes: El campo eléctrico generado por cada carga debe tener la misma magnitud absoluta.
- Misma dirección: Los campos eléctricos generados por ambas cargas deben tener la misma dirección.
- Sentidos opuestos: Los campos eléctricos generados por ambas cargas deben tener sentidos opuestos.
2. Posibles ubicaciones para la anulación del campo eléctrico:
Considerando las condiciones mencionadas, solo hay dos puntos potenciales donde el campo eléctrico podría anularse:
- Punto C: Un punto intermedio en la línea que une las dos cargas, a igual distancia de ambas.
- Puntos D y E: Dos puntos fuera de la línea que une las cargas, pero a la misma distancia de ambas.
3. Evaluación de las condiciones en cada punto:
Punto C:
- Igualdad de magnitudes: Se cumple, ya que ambas cargas tienen el mismo valor absoluto () y están a la misma distancia del punto C.
- Misma dirección: Se cumple, ya que los campos eléctricos de ambas cargas apuntan hacia el punto C.
- Sentidos opuestos: Se cumple, ya que la carga positiva genera un campo eléctrico hacia la derecha y la carga negativa genera un campo eléctrico hacia la izquierda en el punto C.
Puntos D y E:
- Igualdad de magnitudes: No se cumple. El campo eléctrico de una carga disminuye con el cuadrado de la distancia, por lo que en puntos fuera de la línea que une las cargas, el campo eléctrico será menor que en el punto C.
- Misma dirección: No se cumple. En los puntos D y E, los campos eléctricos de ambas cargas no apuntan en la misma dirección.
- Sentidos opuestos: No se cumple. En los puntos D y E, los campos eléctricos de ambas cargas no tienen sentidos opuestos.
Conclusión:
No existe ningún punto próximo a las dos cargas donde el campo eléctrico se anule.
Las únicas condiciones que podrían permitir la anulación del campo eléctrico se cumplen en el punto C, pero la condición de igualdad de magnitudes no se cumple en los puntos D y E.
Recursos adicionales:
No hay comentarios:
Publicar un comentario