Ejercicio de Física: Fuerza entre Hilos Conductores Paralelos

Enunciado:

Dos conductores rectilíneos paralelos por los que circula la misma intensidad de corriente están una distancia de 20 cm y se atraen con una fuerza por unidad de longitud de 5 x 10^-8 New por metro. Justifique si el sentido de la corriente es el mismo en ambos hilos, representando en un esquema el campo magnético y la fuerza entre ambos y calcule el valor de la intensidad de corriente que circula por cada conductor.

Datos:

• Permeabilidad magnética del vacío (µ₀): 4π x 10^-7 H/m
• Distancia entre conductores (d): 20 cm = 0.2 m
• Fuerza por unidad de longitud (f): 5 x 10^-8 N/m

Solución:

1. Justificación del sentido de la corriente:

Para que la fuerza entre los conductores sea atractiva, las intensidades de corriente deben ir en el mismo sentido. Esto se puede demostrar utilizando la ley de Biot-Savart y la regla de la mano derecha.

Explicación:

El campo magnético generado por cada conductor es circular y se dirige perpendicularmente al conductor. Cuando los dos campos magnéticos se superponen, se produce una fuerza de atracción entre los conductores. La dirección de la fuerza se determina por la regla de la mano derecha, que establece que si se coloca la mano derecha de tal manera que los dedos apunten en la dirección de la corriente y el pulgar en la dirección del campo magnético, la palma de la mano indicará la dirección de la fuerza.

En este caso, si las intensidades de corriente van en el mismo sentido, los campos magnéticos se suman y la fuerza de atracción es mayor. Si las intensidades de corriente van en sentido contrario, los campos magnéticos se restan y la fuerza puede ser de repulsión o de atracción, dependiendo de la magnitud de las intensidades.

2. Cálculo de la intensidad de corriente:

La fórmula para calcular la fuerza por unidad de longitud entre dos conductores paralelos es:

f = (µ₀ * I^2) / (2π * d)

donde:

• f es la fuerza por unidad de longitud (N/m)
• µ₀ es la permeabilidad magnética del vacío (H/m)
• I es la intensidad de corriente (A)
• d es la distancia entre los conductores (m)

Despejando I de la fórmula, obtenemos:

I = √(2π * d * f / µ₀)

Sustituyendo los valores conocidos, tenemos:

I = √(2π * 0.2 m * 5 x 10^-8 N/m / (4π x 10^-7 H/m))

I ≈ 0.224 A

Conclusión:

La intensidad de corriente que circula por cada conductor es de aproximadamente 0.224 A.

Enlaces relacionados:

• Ley de Biot-Savart