Un rayo de luz monocromática. Ondas. Selectividad.

Problema de Física de Selectividad

Comunidad: Andalucía

Año: 2023

Mes: junio

Número: C2

Apartado: A

Enunciado del problema:

Un rayo de luz monocromática duplica su velocidad al pasar de un medio a otro.

1. Represente la trayectoria de un rayo que incide con un ángulo no nulo respecto a la normal y justifique si puede producirse el fenómeno de reflexión total.

2. Determine razonadamente la relación entre las longitudes de onda de ambos medios.

Fórmulas usadas en la resolución:

• Ley de Snell:

  $n_1 \sin{i} = n_2 \sin{t}$

• Condición de reflexión total:

  $\sin{i} = \frac{n_2}{n_1}$

• Relación entre índices de refracción y velocidades de la luz:

  $v_2 = 2 v_1$

  $n_1 = \frac{c}{v_1}$

  $n_2 = \frac{c}{v_2}$

  $n_1 = 2 n_2$

• Relación entre longitudes de onda y velocidades de la luz:

  $\lambda_1 = \frac{v_1}{f}$

  $\lambda_2 = \frac{v_2}{f}$

  $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{2}$

Resultados:

1. Puede producirse el fenómeno de reflexión total si el índice de refracción del primer medio es mayor que el del segundo medio, es decir, $n_1 > n_2$. En este caso, $n_1 = 2 n_2$, lo cual cumple esta condición.

2. La relación entre las longitudes de onda de ambos medios es $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{1}{2}$, lo que significa que $\lambda_2$ es el doble de $\lambda_1$.

Enlaces de interés:

• Refracción
• Reflexión total
• Índice de refracción